વિધેય sin (ax+b) cos (ax+b) નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $I = \int \sin (ax+b) \cos (ax+b) \, dx$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$,તેથી $\sin 	heta \cos 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{4a} \cos 2(ax+b) + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $I = \int \sin (ax+b) \cos (ax+b) \, dx$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$,તેથી $\sin 	heta \cos 	heta = \frac{\sin 2	heta}{2}$. $	heta = ax+b$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{\sin 2(ax+b)}{2} \, dx = \frac{1}{2} \int \sin(2ax + 2b) \, dx$. સંકલનના સૂત્ર $\int \sin(kx+c) \, dx = -\frac{\cos(kx+c)}{k} + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2} \left( -\frac{\cos(2ax+2b)}{2a} ight) + C$. $I = -\frac{\cos 2(ax+b)}{4a} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $\sin (ax+b) \cos (ax+b)$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\sqrt{1 + 2 \cot x (\cot x + \csc x)}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન શું છે?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{x+a}+\sqrt{x+b}}$

જો $\int \frac{x^4+1}{x^2+1} dx = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D \tan^{-1} x + E$ હોય,તો $A+B+C+D=$

$\int \frac{dx}{3 - 2x - x^2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \csc^2 x \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module